W 1997 roku w laboratorium wysokich pól magnetycznych w Nijmegen żywa żaba uniosła się i zawisła w powietrzu. Grawitacja nie przestała działać — została zrównoważona siłą magnetyczną. Za badania nad lewitacją żaby André Geim i Michael Berry otrzymali w 2000 roku żartobliwego Ig Nobla. Dziesięć lat później Geim dostał Nagrodę Nobla z fizyki za badania nad grafenem i do dziś pozostaje jedyną osobą wyróżnioną obiema nagrodami. Tymczasem aby lewitowała cienka płytka grafitu potrzebne są tylko małe magnesy neodymowe. Skąd ta różnica?

 

Dlaczego samo silne pole nie wystarczy

Za oba doświadczenia odpowiada diamagnetyzm. Pole zewnętrzne indukuje w materiale słabe namagnesowanie skierowane przeciwnie do niego, dlatego diamagnetyk jest wypychany ku obszarowi słabszego pola. Samo silne pole nie wystarczy: potrzebny jest gradient, czyli zmiana indukcji magnetycznej w przestrzeni. W prostym przybliżeniu siła unosząca zależy od iloczynu indukcji i jej gradientu. Zrównanie tej siły z ciężarem daje równowagę pionową, ale stabilna lewitacja wymaga ponadto, aby małe wychylenie wywoływało siłę przywracającą obiekt do położenia równowagi.

Żaba w polu o indukcji 16 tesli

Organizm żaby składa się głównie z wody, która jest bardzo słabym diamagnetykiem. W doświadczeniu wykorzystano chłodzony wodą, rezystywny elektromagnes Bittera, wytwarzający pole o indukcji około 16 T oraz odpowiednio duży gradient. Naukowcy z Brown University lewitowali także embriony Xenopus laevis; wymagany warunek pola był zgodny z diamagnetyzmem wody i białek, a metodę zaproponowano do badań w warunkach obniżonego efektywnego ciążenia. Teoretycznie żabę mógłby unieść również układ magnesów stałych zapewniający taki sam rozkład pola. W praktyce trudno uzyskać potrzebną kombinację indukcji, gradientu i rozmiaru stabilnej strefy. Remanencja najsilniejszych popularnych gatunków NdFeB sięga około 1,4–1,5 T, natomiast pole nad powierzchnią konkretnego magnesu zależy od jego geometrii.

Grafit, który lewituje bez zasilania

W pokazach używa się grafitu pirolitycznego, a nie grafitu z ołówka. Ten uporządkowany materiał warstwowy ma wyjątkowo dużą i anizotropową podatność diamagnetyczną: około −450 × 10⁻⁶ prostopadle do warstw i około −85 × 10⁻⁶ w ich płaszczyźnie. Cienka płytka może znaleźć się bardzo blisko powierzchni silnych magnesów, gdzie gradient pola jest największy. Magnesy układa się zwykle w szachownicę z naprzemiennymi biegunami; powstające minimum energii stabilizuje grafit również na boki. Zjawisko bada się jako podstawę mikroczujników, detektorów uszkodzeń i bezstykowych elementów mikromechanicznych.

Materiał jest kluczowy, lecz rozmiar też ma znaczenie

W idealnym przybliżeniu ciężar i siła diamagnetyczna rosną proporcjonalnie do objętości, więc próg lewitacji zależy głównie od stosunku podatności magnetycznej do gęstości, a nie bezpośrednio od masy. Nie oznacza to jednak, że rozmiar jest obojętny. Rzeczywiste pole jest niejednorodne, a stabilna strefa ma skończone wymiary, dlatego liczą się również kształt, orientacja i to, czy cały obiekt mieści się w odpowiednim obszarze pola. Grafitowi pomaga więc zarówno korzystny materiał, jak i cienka forma pozwalająca umieścić go tuż nad magnesami.

Bibliografia

Berry M.V., Geim A.K., "Of flying frogs and levitrons", European Journal of Physics, 18(4), 1997, s. 307–313, DOI: 10.1088/0143-0807/18/4/012.
Simon M.D., Heflinger L.O., Geim A.K., "Diamagnetically stabilized magnet levitation", American Journal of Physics, 69(6), 2001, s. 702–713, DOI: 10.1119/1.1375157.
Valles J.M. Jr., Lin K., Denegre J.M., Mowry K.L., "Stable magnetic field gradient levitation of Xenopus laevis: toward low-gravity simulation", Biophysical Journal, 73(2), 1997, s. 1130–1133, DOI: 10.1016/S0006-3495(97)78145-1.
Liu R., Yang W., Xiang H., Zhao P., Deng F., Yan J., "Pyrolytic Graphite for an In-Plane Force Study of Diamagnetic Levitation: A Potential Microdetector of Cracks in Magnetic Material", Micromachines, 14(6), 2023, art. 1242, DOI: 10.3390/mi14061242.